Question

За 5 часов вертолёт пролетел на 458 километров меньше , чем за 7 часов . Какое расстояние вертолёт пролетел за 5 часов ,если его скорость не менялась ?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние, которое вертолет пролетел за 5 часов, как \( D_5 \), а расстояние, пройденное за 7 часов, как \( D_7 \).

Известно, что вертолет пролетел на 458 километров меньше за 5 часов, чем за 7 часов. Математически это можно записать как:

\[ D_7 = D_5 + 458 \]

Также известно, что скорость вертолета остается const (не меняется). Скорость можно представить как расстояние, поделенное на время:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Так как скорость не меняется, то для обоих случаев скорость одинаковая:

\[ \frac{D_5}{5} = \frac{D_7}{7} \]

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить задачу. Давайте сначала выразим \( D_7 \) из первого уравнения:

\[ D_7 = D_5 + 458 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{D_5}{5} = \frac{D_5 + 458}{7} \]

Умножим обе стороны на 5 и затем упростим уравнение:

\[ 7D_5 = 5(D_5 + 458) \]

\[ 7D_5 = 5D_5 + 2290 \]

\[ 2D_5 = 2290 \]

\[ D_5 = \frac{2290}{2} \]

\[ D_5 = 1145 \]

Таким образом, вертолет пролетел 1145 километров за 5 часов.