Question

Решите систему неравенств: 2х+3>х-1 х+5<0

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств по порядку.

Система неравенств:

1) 2х + 3 > х - 1 2) х + 5 < 0

Решение первого неравенства:

Для начала, переместим все члены с переменной х влево, а все константы вправо:

2х - х > -1 - 3

Теперь объединим подобные члены:

х > -4

Таким образом, первое неравенство имеет решение х > -4.

Решение второго неравенства:

Переместим все члены с переменной х влево, а все константы вправо:

х < -5

Второе неравенство имеет решение х < -5.

Решение системы неравенств:

Так как в системе неравенств присутствует и "больше", и "меньше", мы можем использовать пересечение решений обоих неравенств.

Из первого неравенства мы получили, что х > -4, а из второго неравенства, что х < -5.

Таким образом, единственное значение переменной х, удовлетворяющее обоим неравенствам, это х ∈ (-∞, -5) ∪ (-4, +∞).

Ответ: Решение системы неравенств: х ∈ (-∞, -5) ∪ (-4, +∞).