Question

из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились пассажирский и товарные поезда и встретились через 12 часов определи расстояние между городами , если известно , что скорость пассажирского поезда 75 км. в час , а товарного 35 км.

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Обозначим расстояние между городами через \( D \), скорость пассажирского поезда - \( V_p \), скорость товарного поезда - \( V_t \), и время движения - \( t \). У нас есть два участка пути, по которым двигаются поезда, и общее время движения равно 12 часам.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для пассажирского поезда: \( D = V_p \times t \) 2. Для товарного поезда: \( D = V_t \times t \)

Так как общее время движения 12 часов, то \( t_{\text{пассажирский}} + t_{\text{товарный}} = 12 \) часов.

Теперь подставим выражения для времени из обоих уравнений в уравнение для общего времени:

\[ \frac{D}{V_p} + \frac{D}{V_t} = 12 \]

Подставим известные значения скоростей:

\[ \frac{D}{75} + \frac{D}{35} = 12 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\( D \)), и мы можем его решить. Для этого умножим обе стороны на 75 и 35, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 35D + 75D = 12 \times 75 \times 35 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( D \), которое представляет собой расстояние между городами.