Question

Помогите решить задачу ,пожалуйста!      Начало: Пусть х, а конец: По условию задачи Получилось попровну. Прошу. Решите полностью с х.   В первом вагоне в 1 1/2  раза больше груза,чем во втором. Если из первого вагона взять 5 4/5  т ,а во второй добавить 14 1/5 т,то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

Answer 1

Давайте обозначим количество груза во втором вагоне за \(х\) тонн. Тогда в первом вагоне будет \(1\frac{1}{2}x\) тонн груза, так как он в \(1\frac{1}{2}\) раза больше.

Согласно условию задачи, если из первого вагона взять \(5\frac{4}{5}\) тонн, а во второй добавить \(14\frac{1}{5}\) тонн, то груза в вагонах станет одинаковым.

Имеем уравнение:

\[1\frac{1}{2}x - 5\frac{4}{5} + 14\frac{1}{5} = x.\]

Решим его. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 5:

\[1\frac{1}{2}x - \frac{29}{5} + \frac{71}{5} = x.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{5x}{2} - \frac{29}{5} + \frac{71}{5} = x.\]

Умножим обе части уравнения на 10 (кратное общему знаменателю):

\[5x - 58 + 142 = 10x.\]

Сложим числа:

\[5x + 84 = 10x.\]

Теперь выразим \(x\):

\[84 = 5x \Rightarrow x = 16.8.\]

Таким образом, во втором вагоне было \(16.8\) тонн груза. Теперь найдем количество груза в первом вагоне:

\[1\frac{1}{2}x = 1\frac{1}{2} \times 16.8 = 25.2\text{ тонн}.\]

Итак, в первом вагоне было \(25.2\) тонн груза, а во втором - \(16.8\) тонн груза.