Question

Решите пожалуйста 4/9-(2,7m-2 целых 1/4n)-4,2(5/7m-0,5n) помогите очень надо и все чтобы было подробно расписано)))

Answer 1

Конечно, давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:

\[ \frac{4}{9} - \left(2.7m - 2 + \frac{1}{4}n\right) - 4.2\left(\frac{5}{7}m - 0.5n\right) \]

1. Упростим внутренние выражения:

\[ 2.7m - 2 + \frac{1}{4}n \] Ничего не упрощается, так что оставим как есть.

\[ \frac{5}{7}m - 0.5n \]

Также оставим как есть.

2. Умножим коэффициент 4.2 на оба внутренних выражения:

\[ 4.2 \cdot \left(\frac{5}{7}m - 0.5n\right) \] Раскрываем скобки:

\[ 4.2 \cdot \frac{5}{7}m - 4.2 \cdot 0.5n \]

Упрощаем:

\[ \frac{4.2 \cdot 5}{7}m - 2.1n \]

3. Теперь подставим все обратно в исходное выражение:

\[ \frac{4}{9} - \left(2.7m - 2 + \frac{1}{4}n\right) - \left(\frac{4.2 \cdot 5}{7}m - 2.1n\right) \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{4}{9} - 2.7m + 2 - \frac{1}{4}n - \frac{4.2 \cdot 5}{7}m + 2.1n \]

Объединяем подобные члены:

\[ \frac{4}{9} - 2.7m - \frac{4.2 \cdot 5}{7}m + 2 - \frac{1}{4}n + 2.1n \]

Теперь объединяем коэффициенты при переменных:

\[ \frac{4}{9} - \frac{18.9}{7}m + 2 - \frac{1}{4}n + 2.1n \]

Общий знаменатель для дробей: \(9 \cdot 7 = 63\)

\[ \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{18.9 \cdot 9}{7 \cdot 9}m + \frac{2 \cdot 63}{63} - \frac{1 \cdot 63}{4 \cdot 63}n + \frac{2.1 \cdot 63}{63}n \]

Упрощаем:

\[ \frac{28}{63} - \frac{170.1}{63}m + \frac{126}{63} - \frac{63}{252}n + \frac{132.3}{63}n \]

Объединяем числители:

\[ \frac{28 - 170.1m + 126 - 63n + 132.3n}{63} \]

Упрощаем:

\[ \frac{-44.1m + 195.3n + 154}{63} \]

Итак, упрощенный ответ:

\[ \frac{-44.1m + 195.3n + 154}{63} \]