Question

Z1=1+5i Z2=2-3i 1) Z1+Z2 2) Z1-Z2 3)Z1*Z2 и если можно график

Answer 1

Давайте рассмотрим ваш запрос поочередно:

1. Сначала сложим комплексные числа Z1 и Z2: Z1 + Z2 = (1 + 5i) + (2 - 3i) = 1 + 2 + 5i - 3i = 3 + 2i.

2. Затем вычтем комплексные числа Z1 и Z2:

Z1 - Z2 = (1 + 5i) - (2 - 3i) = 1 - 2 + 5i + 3i = -1 + 8i.

3. Теперь перемножим комплексные числа Z1 и Z2:

Z1 * Z2 = (1 + 5i) * (2 - 3i).

Для умножения комплексных чисел, распишем это в следующем виде:

Z1 * Z2 = (1 * 2 + 1 * (-3i) + 5i * 2 + 5i * (-3i)).

Выполнив умножение и суммируя части, получаем:

Z1 * Z2 = 2 - 3i + 10i - 15i^2.

Теперь учтем, что i^2 равно -1:

Z1 * Z2 = 2 - 3i + 10i + 15 = 17 + 7i.

Таким образом, результаты операций над комплексными числами Z1 и Z2 следующие:

1) Z1 + Z2 = 3 + 2i. 2) Z1 - Z2 = -1 + 8i. 3) Z1 * Z2 = 17 + 7i.

Чтобы построить график этих комплексных чисел, необходимо представить их как точки в комплексной плоскости. Для этого используется декартова система координат, где ось X представляет действительную часть комплексного числа, а ось Y - мнимую часть.

Для Z1 + Z2 (3 + 2i) мы бы имели точку с координатами (3, 2) в комплексной плоскости.

Для Z1 - Z2 (-1 + 8i) мы бы имели точку с координатами (-1, 8).

Для Z1 * Z2 (17 + 7i) мы бы имели точку с координатами (17, 7).

Пожалуйста, обратитесь к программе для создания графика, такой как Python с библиотекой matplotlib или онлайн-графическими инструментами, чтобы построить эти точки на комплексной плоскости.