Question

Помогите пожалуйста решить. Наименьшее общее краткое двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18. Найдите первое число, если второе равно 90.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Пусть первое число равно а, а второе число равно b.

Так как наибольший общий делитель (НОД) равен 18, то мы можем записать:

НОД(a, b) = 18

Также дано, что наименьшее общее кратное (НОК) равно 360, что можно записать следующим образом:

НОК(a, b) = 360

Мы можем использовать связь между НОК и НОД для решения данной задачи.

Связь между НОК и НОД:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим известные значения:

360 = (a * b) / 18

Умножим обе части уравнения на 18:

18 * 360 = a * b

6480 = a * b

Так как второе число равно 90, то мы можем записать:

a * 90 = 6480

Разделим обе части уравнения на 90:

a = 6480 / 90

a = 72

Таким образом, первое число равно 72, если второе число равно 90.