Question

Длину прямоугольника увеличили на 10% и ширину - на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника? А. на 40% В. на 32% С. на 25% Д. на 30%

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть длина прямоугольника равна l, а ширина равна w. Тогда его площадь равна S = lw.

Если длину увеличить на 10%, то она станет l + 0.1l = 1.1l. Если ширину увеличить на 20%, то она станет w + 0.2w = 1.2w.

Тогда новая площадь прямоугольника будет равна S' = (1.1l)(1.2w) = 1.32lw.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно вычислить отношение прироста площади к исходной площади и умножить его на 100%. То есть:

$$\frac{S' - S}{S} \times 100\% = \frac{1.32lw - lw}{lw} \times 100\% = 0.32 \times 100\% = 32\%$$

Ответ: В. на 32%.