Question

Ася,Боря,Вика,Гуля и Дима отправились в поход.Им надо назначить 2-х дежурных по лагерю.Они написали свои именя на одинаковых бумажках ,сложили их в пустой рюгзак и вытенули наугад две бумажки.Какова вероятность того,что дежурить будут 2 мальчика ? 2 девочки ? мальчик и девочка ?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно узнать общее количество вариантов выбора 2 бумажек из рюкзака и количество благоприятных вариантов для каждой из ситуаций: 2 мальчика, 2 девочки, мальчик и девочка.

1. Общее количество вариантов (C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k): Общее количество вариантов выбора 2 бумажек из 5: C(5, 2) = 10.

2. Для случая, когда дежурят 2 мальчика: a) Выбираем 2 мальчиков из 3: C(3, 2) = 3.

3. Для случая, когда дежурят 2 девочки: b) Выбираем 2 девочки из 2: C(2, 2) = 1.

4. Для случая, когда дежурит мальчик и девочка: c) Выбираем 1 мальчика из 3: C(3, 1) = 3. d) Выбираем 1 девочку из 2: C(2, 1) = 2. e) Умножаем результаты c и d: 3 * 2 = 6.

Теперь можем посчитать вероятности: - Вероятность того, что дежурят 2 мальчика: 3/10. - Вероятность того, что дежурят 2 девочки: 1/10. - Вероятность того, что дежурит мальчик и девочка: 6/10.

Обратите внимание, что сумма всех вероятностей должна равняться 1.