Question

X-6/7x+3=x-6/5x-1 помогите решить, желательно напишите на листочке.

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

\[ X - \frac{6}{7}X + 3 = X - \frac{6}{5}X - 1 \]

1. Сначала приведем подобные слагаемые, сложив \(X\) с \(-\frac{6}{7}X\) и \(X\) с \(-\frac{6}{5}X\):

\[ \frac{1}{7}X + 3 = -\frac{1}{5}X - 1 \]

2. Теперь избавимся от дробей, умножив все части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 35:

\[ 35 \cdot \left( \frac{1}{7}X + 3 \right) = 35 \cdot \left( -\frac{1}{5}X - 1 \right) \]

Это дает:

\[ 5X + 105 = -7X - 35 \]

3. Теперь соберем все \(X\) в одну часть, переместив \(-7X\) на левую сторону и \(5X\) на правую:

\[ 5X + 7X = -35 - 105 \]

Это упрощается до:

\[ 12X = -140 \]

4. Разделим обе стороны на 12, чтобы выразить \(X\):

\[ X = -\frac{140}{12} \]

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4:

\[ X = -\frac{35}{3} \]

Таким образом, корень уравнения \(X - \frac{6}{7}X + 3 = X - \frac{6}{5}X - 1\) равен \(-\frac{35}{3}\).