Question

Найдите сумму первых шести членов последовательности, заданной формулой Xn=4n+5 1) 104 2) 190 3) 95 4) 114

Answer 1

Чтобы найти сумму первых шести членов последовательности, заданной формулой \(X_n = 4n + 5\), нужно подставить значения от 1 до 6 и сложить полученные результаты.

\[ S = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6 \]

1. Подставим \(n = 1\): \[ X_1 = 4 \times 1 + 5 = 9 \]

2. Подставим \(n = 2\): \[ X_2 = 4 \times 2 + 5 = 13 \]

3. Подставим \(n = 3\): \[ X_3 = 4 \times 3 + 5 = 17 \]

4. Подставим \(n = 4\): \[ X_4 = 4 \times 4 + 5 = 21 \]

5. Подставим \(n = 5\): \[ X_5 = 4 \times 5 + 5 = 25 \]

6. Подставим \(n = 6\): \[ X_6 = 4 \times 6 + 5 = 29 \]

Теперь сложим эти значения: \[ S = 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 \]

Вычислим сумму: \[ S = 114 \]

Таким образом, сумма первых шести членов данной последовательности равна 114.