Question

Составьте разность многочленов и упростите: 1)3a и 7+2a; 4)3m²+m и 1-m+3m² 2)5b²-9 и 4b²-b+5 5)2a-3b и -b-a 3)4x+2 и х+1 6)a²+a+1 и a²-a+1

Answer 1

Чтобы составить разность многочленов и упростить ее, мы должны вычислить разность между соответствующими коэффициентами одночленов в каждом многочлене и затем объединить их. Давайте решим каждый пример по очереди:

1) 3a + 7 - 2a: В этом случае у нас есть два одночлена с переменной "a". Чтобы найти разность, вычтем коэффициенты одночленов: (3a - 2a) + 7 = a + 7 Таким образом, разность многочленов 3a + 7 и 2a равна a + 7.

4) 3m² + m + 1 - m + 3m²: В данном примере у нас также есть два одночлена с переменной "m". Вычтем коэффициенты одночленов: (3m² - m + 3m²) + (1 - m) = 6m² - 2m + 1 - m Упростим выражение, объединив одночлены: 6m² - 3m + 1 Таким образом, разность многочленов 3m² + m + 1 и 1 - m + 3m² равна 6m² - 3m + 1.

5) 5b² - 9 + 4b² - b + 5: В этом примере мы также имеем два одночлена с переменной "b". Вычтем коэффициенты одночленов: (5b² + 4b²) + (-9 - b + 5) = 9b² - b - 4 Таким образом, разность многочленов 5b² - 9 и 4b² - b + 5 равна 9b² - b - 4.

3) 2a - 3b - b - a: В этом примере у нас есть два одночлена с переменными "a" и "b". Вычтем коэффициенты одночленов: (2a - a) + (-3b - b) = a - 4b Таким образом, разность многочленов 2a - 3b и -b - a равна a - 4b.

6) a² + a + 1 - a² + a - 1: В данном примере у нас есть два одночлена с переменной "a" и константой. Вычтем коэффициенты одночленов: (a² - a²) + (a + a) + (1 - 1) = 2a Таким образом, разность многочленов a² + a + 1 и a² - a + 1 равна 2a.

Таким образом, мы рассмотрели каждый пример, составили разность многочленов и упростили ее.