Question

Решите уравнения:1) 3(2х-1)+7=5(х-1)+72) 0.8(0.5-2v)=2v+0.43) -2(x+5)+3=2-3(х+1)

Answer 1

Давайте решим уравнения поочередно.

1) \(3(2x-1) + 7 = 5(x-1) + 7\)

Распределим множители:

\[6x - 3 + 7 = 5x - 5 + 7\]

Сгруппируем переменные:

\[6x + 4 = 5x + 2\]

Вычитаем \(5x\) из обеих сторон:

\[x + 4 = 2\]

Вычитаем 4 из обеих сторон:

\[x = -2\]

Теперь у нас есть значение \(x\).

2) \(0.8(0.5 - 2v) = 2v + 0.4\)

Умножим 0.8 на оба члена в скобках:

\[0.4 - 1.6v = 2v + 0.4\]

Сгруппируем переменные:

\[0.4 = 3.6v + 0.4\]

Вычитаем 0.4 из обеих сторон:

\[0 = 3.6v\]

Деление на 0 невозможно, но если мы допустим, что \(v = 0\), то уравнение выполняется.

3) \(-2(x+5) + 3 = 2 - 3(x+1)\)

Раскроем скобки:

\[-2x - 10 + 3 = 2 - 3x - 3\]

Сгруппируем переменные:

\[-2x - 7 = -3x - 1\]

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[x - 7 = -1\]

Прибавим 7 к обеим сторонам:

\[x = 6\]

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений:

1) \(x = -2\)

2) \(v\) может быть любым числом, но если \(v = 0\), то уравнение выполняется.

3) \(x = 6\)