Question

Чому дорівнюють катети прямокутного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює 7см а площа дорівнює 1320 смквадратних

Answer 1

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як \(a\) і \(b\), а гіпотенузу як \(c\). За теоремою Піфагора маємо відношення:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

У вашому випадку гіпотенуза \(c\) дорівнює 7 см, тобто \(c = 7\). Також, ви зазначили, що площа трикутника дорівнює 1320 квадратних сантиметрів:

\[\text{Площа} = \frac{1}{2}ab\]

Знаючи ці відомості, ми можемо скласти систему рівнянь.

1. Рівняння Піфагора:

\[7^2 = a^2 + b^2\]

2. Рівняння для площі:

\[\text{Площа} = \frac{1}{2}ab = 1320\]

Розв'язавши цю систему рівнянь, ви зможете знайти значення катетів \(a\) і \(b\). Завдяки цьому ви зможете визначити довжину обох катетів прямокутного трикутника.