Question

Из пунктов A и В одновременно навстречу друг другу два пешехода . Один из них за 1 ч проходит 1\6 расстояния АВ , а другой- 1/5 расстояния АВ. На какую часть расстояния АВ они сближаются каждый час?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B через D. Тогда первый пешеход проходит \( \frac{1}{6} \) от D за 1 час, а второй проходит \( \frac{1}{5} \) от D за 1 час.

Сначала найдем скорость каждого пешехода. Скорость определяется как расстояние, пройденное за время. Пусть \( v_1 \) - скорость первого пешехода и \( v_2 \) - скорость второго пешехода.

Так как скорость равна отношению пройденного расстояния к времени, у нас есть:

\[ v_1 = \frac{1}{6}D \] \[ v_2 = \frac{1}{5}D \]

Теперь, чтобы найти, какую часть расстояния они сближаются в течение часа, сложим их скорости:

\[ v_{\text{сближение}} = v_1 + v_2 \] \[ v_{\text{сближение}} = \frac{1}{6}D + \frac{1}{5}D \]

Чтобы сложить дроби, найдем их общий знаменатель, который равен 30. После сложения получаем:

\[ v_{\text{сближение}} = \frac{5 + 6}{30}D \] \[ v_{\text{сближение}} = \frac{11}{30}D \]

Таким образом, каждый час они сближаются на \( \frac{11}{30} \) от расстояния между пунктами A и B.