Question

найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы равны 11 и 60 градусов

Answer 1

Давайте обозначим вершины равнобедренной трапеции ABCD следующим образом:

A - вершина, где основание AD начинается, B - вершина, где боковая сторона AB заканчивается, C - вершина, где боковая сторона BC заканчивается, D - вершина, где основание CD заканчивается.

Мы знаем, что углы при основании AD равны, поэтому \(\angle ADC = \angle BDA\). Также у нас есть информация о том, что \(\angle BDA = 11^\circ\) и \(\angle ABC = 60^\circ\).

Так как трапеция равнобедренная, то \(\angle ADC = \angle BCD\). Поскольку \(\angle BDA = 11^\circ\), мы можем выразить \(\angle ADC\) как \(180^\circ - 11^\circ = 169^\circ\).

Теперь рассмотрим угол \(\angle BCD\). Мы знаем, что \(\angle BCD = \angle ADC\), и мы уже вычислили, что \(\angle ADC = 169^\circ\).

Таким образом, больший угол в трапеции ABCD - это \(\angle ADC = 169^\circ\).