Question

Сравните: -3,9 и 3,9; -1,4 и -14; -4/7 и -4/5; 30 и -50; -2/3 и -1/2; -7/9 и 7/9.

Answer 1

Конечно, давайте сравним данные числа и дроби:

1. -3,9 и 3,9: -3,9 - это отрицательное число, а 3,9 - положительное. Они различаются по знаку и абсолютной величине. По модулю числа равны (|3,9| = 3,9), но по знаку они противоположны.

2. -1,4 и -14: Оба числа отрицательные. Однако -1,4 меньше по модулю, чем -14, так как 1,4 < 14.

3. -4/7 и -4/5: Оба числа отрицательные дроби. Для сравнения их можно привести к общему знаменателю: -4/7 = -20/35 -4/5 = -28/35 -4/5 меньше, чем -4/7, так как -28/35 < -20/35.

4. 30 и -50: 30 - положительное число, а -50 - отрицательное. По модулю числа несравнимы, но по знаку -50 меньше.

5. -2/3 и -1/2: Оба числа отрицательные дроби. Для сравнения их можно привести к общему знаменателю: -2/3 = -4/6 -1/2 = -3/6 -2/3 меньше, чем -1/2, так как -4/6 < -3/6.

6. -7/9 и 7/9: Одна дробь отрицательная, а другая положительная, но по модулю они равны. Отрицательная дробь меньше по значению, чем положительная с таким же числом в числителе, так как минус меняет знак.

В результате сравнения: - При сравнении чисел с одинаковыми знаками больше то число, у которого больше абсолютное значение. - Если числа имеют разные знаки, то положительное число всегда больше отрицательного с таким же модулем, так как минус меняет знак числа.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять основы сравнения чисел с разными знаками и дробей.