Question

Три угла из четырёх, полученных при пересечении двух прямых, в сумме составляют 240*. Чему равен четвёртый угол?

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся следующей информацией: три угла из четырех, полученных при пересечении двух прямых, в сумме составляют 240 градусов.

Пусть первая прямая называется AB, а вторая прямая называется CD. При их пересечении образуются четыре угла: угол 1 (ACB), угол 2 (BCD), угол 3 (CDA) и угол 4 (DAB).

Так как сумма трех углов составляет 240 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 240

Однако, угол 4 неизвестен. Чтобы найти его значение, нам нужно знать, как связаны углы при пересечении прямых.

Сумма углов при пересечении прямых

Когда две прямые пересекаются, образуется система углов, которые могут быть классифицированы в следующие категории:

1. Смежные углы: это пара углов, которые имеют общую сторону и общую вершину. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.

2. Вертикальные углы: это пара углов, которые имеют общую вершину, но противоположные стороны. Вертикальные углы всегда равны друг другу.

3. Суплементарные углы: это пара углов, сумма которых равна 180 градусов.

4. Задача: найти четвертый угол

Угол 4 (DAB) является смежным углом с углом 1 (ACB), так как они имеют общую сторону AB и общую вершину B. Следовательно, угол 4 равен углу 1.

Таким образом, четвертый угол равен 240 градусов.

Answer 2

Решение:

Дано, что три угла из четырех, полученных при пересечении двух прямых, в сумме составляют 240 градусов. Нам нужно найти значение четвертого угла.

Для начала, давайте представим себе ситуацию на плоскости. Если две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Обозначим эти углы как A, B, C и D.

Угол A и угол C являются смежными углами. Смежные углы определяются двумя пересекающимися линиями и имеют общую вершину. Сумма смежных углов составляет 180 градусов.

Угол B и угол D являются вертикальными углами. Вертикальные углы определяются двумя пересекающимися линиями и находятся напротив друг друга. Вертикальные углы равны.

Теперь, когда у нас есть эта информация, мы можем сформулировать уравнение на основе заданного условия: три угла из четырех в сумме составляют 240 градусов.

Угол A + Угол B + Угол C = 240

Так как угол A и угол C являются смежными углами, их сумма равна 180 градусов. Подставим это в уравнение:

180 + Угол B = 240

Вычтем 180 из обеих сторон:

Угол B = 240 - 180

Угол B = 60

Таким образом, четвертый угол (угол D) также равен 60 градусов.

Ответ: Четвертый угол равен 60 градусов.