Question

запишите все правильные дроби со знаменателем 20, у которых числитель и знаменатель- взаимно простые числа

Answer 1

Взаимно простыми числами называются числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно просты, не может быть упрощена дальше и представляет собой простую дробь.

Знаменатель у всех дробей, которые можно представить с числителем и знаменателем взаимно простыми числами, равен 20. Знаменатель 20 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 5.

Теперь рассмотрим все возможные числители, которые могут быть взаимно просты с 20. Это числа, которые не имеют общих делителей с 20, кроме 1.

Возможные числители: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19.

Теперь составим дроби для каждого из этих числителей с знаменателем 20:

1. \( \frac{1}{20} \) 2. \( \frac{3}{20} \) 3. \( \frac{7}{20} \) 4. \( \frac{9}{20} \) 5. \( \frac{11}{20} \) 6. \( \frac{13}{20} \) 7. \( \frac{17}{20} \) 8. \( \frac{19}{20} \)

Все эти дроби обладают свойством взаимной простоты числителя и знаменателя и являются правильными дробями.