Question

Товарный поезд проезжает мимо столба за 18сек, а по мосту длинной 315м - за 33сек. Какова длина поезда, если его скорость постоянна?

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости:

скорость = расстояние / время.

Пусть L - длина поезда (в метрах), V - скорость поезда (в метрах в секунду).

Из условия задачи известно, что поезд проезжает мимо столба за 18 секунд. Тогда расстояние, которое проезжает поезд за это время, равно длине поезда: L = V * 18.

Также из условия задачи известно, что поезд проезжает по мосту длиной 315 метров за 33 секунды. Тогда расстояние, которое проезжает поезд за это время, равно сумме длины поезда и длины моста: L + 315 = V * 33.

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений:

L = V * 18, L + 315 = V * 33.

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим L через V: L = V * 18.

Подставим это значение во второе уравнение: V * 18 + 315 = V * 33.

Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения в одну сторону: 15V = 315.

Разделим обе части уравнения на 15: V = 21.

Теперь найдем длину поезда, подставив найденное значение скорости в первое уравнение: L = 21 * 18 = 378 метров.

Таким образом, длина поезда равна 378 метров.