Question

Два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в противоположных направлениях. Один поезд движется со скоростью 60км ч,другой-90км ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 2часа? Через сколько времени расстояние между поездами будет 450км?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Давайте обозначим расстояние между поездами через \( D \), скорость первого поезда через \( V_1 \), скорость второго поезда через \( V_2 \), а время через \( t \).

1. Через 2 часа: - Для первого поезда: \( D_1 = V_1 \times t \) - Для второго поезда: \( D_2 = V_2 \times t \) - Расстояние между поездами: \( D = D_1 + D_2 \)

Подставим значения: \( D = (60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч}) + (90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч}) \)

\( D = 120 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 300 \, \text{км} \)

Таким образом, через 2 часа расстояние между поездами будет 300 км.

2. Через сколько времени расстояние будет 450 км: - Общее расстояние между поездами \( D = D_1 + D_2 \) - \( D = (V_1 \times t) + (V_2 \times t) \) - \( D = t \times (V_1 + V_2) \) - \( t = \frac{D}{V_1 + V_2} \)

Подставим значения: \( t = \frac{450 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч}} \)

\( t = \frac{450 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \)

Таким образом, расстояние между поездами будет 450 км через 3 часа.