Question

Найти значение log3 (27c), если log3 с=1,7

Answer 1

Дано, что log3(c) = 1.7.

Мы знаем, что логарифм с основанием 3 от числа c равен 1.7. Это означает, что 3 возводится в степень 1.7, чтобы получить c.

Таким образом, c = 3^1.7.

Чтобы найти значение log3(27c), мы можем заменить c на его значение, найденное выше.

log3(27c) = log3(27 * 3^1.7).

Мы можем применить свойство логарифма log(a * b) = log(a) + log(b), чтобы разделить логарифм на два отдельных члена:

log3(27 * 3^1.7) = log3(27) + log3(3^1.7).

Так как log3(27) = 3 (поскольку 3^3 = 27), мы можем заменить это значение:

log3(27 * 3^1.7) = 3 + log3(3^1.7).

Мы также знаем, что log3(3^1.7) = 1.7 (поскольку мы уже знаем, что log3(c) = 1.7).

Таким образом, мы можем заменить это значение:

3 + log3(3^1.7) = 3 + 1.7.

Получаем:

log3(27c) = 4.7.

Итак, значение log3(27c) равно 4.7.