Question

В классе мальчиков на 4 больше чем девочек. А произведение количества мальчиков и девочек равно 252. Сколько мальчиков в этом классе?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество девочек в классе будет равно x. Тогда количество мальчиков будет равно x + 4.

Мы также знаем, что произведение количества мальчиков и девочек равно 252. То есть:

(x + 4) * x = 252

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки:

x^2 + 4x = 252

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 4x - 252 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией.

Разложим число -252 на два множителя, которые в сумме дают 4:

-18 * 14 = -252

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 14)(x + 18) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

x - 14 = 0 или x + 18 = 0

Решая эти уравнения, получаем:

x = 14 или x = -18

Так как количество учеников не может быть отрицательным, мы выбираем x = 14.

Таким образом, в этом классе 14 мальчиков.

Проверим этот ответ, умножив количество мальчиков и девочек:

(14 + 4) * 14 = 18 * 14 = 252

Ответ верный.

Ответ:

В этом классе 14 мальчиков.