Question

Как найти tan(0,5) с помощью первого замечательного?

Answer 1

Для того, чтобы найти tan(0,5) с помощью первого замечательного, нужно воспользоваться формулой:

$$\tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{\sin\alpha}{1 + \cos\alpha}$$

В данном случае, $\alpha = 1$ радиан, так как $0,5 = \frac{1}{2}$ радиан. Подставляя это значение в формулу, получаем:

$$\tan\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\sin 1}{1 + \cos 1}$$

Для того, чтобы вычислить синус и косинус, можно воспользоваться калькулятором или приближенными значениями:

$$\sin 1 \approx 0,8415$$ $$\cos 1 \approx 0,5403$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\tan\left(\frac{1}{2}\right) \approx \frac{0,8415}{1 + 0,5403} \approx 0,9172$$

Ответ: tan(0,5) $\approx$ 0,9172.