Question

Сколькими способами могут разместиться 3 пассажира в 5-местной лодке?

Answer 1

Для определения количества способов размещения 3 пассажиров в 5-местной лодке, мы можем использовать комбинаторику.

В данном случае, каждый пассажир может занять одно из пяти мест на лодке. Поскольку порядок, в котором пассажиры занимают места, не имеет значения, мы можем использовать комбинации.

Формула для комбинаций без повторений имеет вид:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - количество элементов для выбора (в данном случае, количество мест на лодке), k - количество элементов, которые выбираются (в данном случае, количество пассажиров).

В нашем случае, n = 5 (5 мест на лодке) и k = 3 (3 пассажира).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5*4*3!) / (3!2!) = (5*4) / 2 = 10

Таким образом, существует 10 способов размещения 3 пассажиров в 5-местной лодке.