Question

Тема:Нахождение числа по значению дроби.Дробные выражения. Выполните действия: 1)2,4/7,2= 2)0,35/0,7= 3)4,8*0,7/9,6*1,4 4)(7 1/3:1 2/9 - 0,5)*2/5=

Answer 1

Давайте поочередно решим каждое из предложенных действий:

1) \( \frac{2,4}{7,2} \)

Для упрощения дроби, давайте домножим числитель и знаменатель на 10 (поскольку у нас есть одна десятичная дробь):

\[ \frac{2,4}{7,2} \times \frac{10}{10} = \frac{24}{72} \]

Теперь у нас есть обычная дробь. Давайте сократим ее, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 24:

\[ \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \]

2) \( \frac{0,35}{0,7} \)

Тут мы также можем умножить числитель и знаменатель на 100 (чтобы избавиться от десятичной точки):

\[ \frac{0,35}{0,7} \times \frac{100}{100} = \frac{35}{70} \]

После сокращения наибольшим общим делителем (который равен 35), мы получаем:

\[ \frac{35}{70} = \frac{1}{2} \]

3) \( \frac{4,8 \times 0,7}{9,6 \times 1,4} \)

Сначала умножим числитель и знаменатель:

\[ \frac{4,8 \times 0,7}{9,6 \times 1,4} = \frac{3,36}{13,44} \]

Теперь сократим наибольшим общим делителем (который равен 3,36):

\[ \frac{3,36}{13,44} = \frac{1}{4} \]

4) \( \frac{(7 + \frac{1}{3})}{(1 + \frac{2}{9} - 0,5)} \times \frac{2}{5} \)

Давайте сначала выполним операции внутри скобок:

\[ (7 + \frac{1}{3}) = \frac{22}{3} \]

\[ (1 + \frac{2}{9} - 0,5) = \frac{2}{9} + \frac{1}{2} = \frac{23}{18} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{\frac{22}{3}}{\frac{23}{18}} \times \frac{2}{5} \]

Перевернем и умножим:

\[ \frac{22}{3} \times \frac{18}{23} \times \frac{2}{5} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель:

\[ \frac{22 \times 18 \times 2}{3 \times 23 \times 5} \]

После сокращения наибольшим общим делителем (который равен 2), мы получаем:

\[ \frac{198}{115} \]

Таким образом, результат последнего выражения равен \( \frac{198}{115} \).