Question

к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева а потом справа - получилидва трёхзначных числа разность которых равна 234 найдите двузначное число

Answer 1

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть искомое двузначное число будет представлено в виде "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы.

Согласно условию задачи, приписываем цифру 5 сначала слева, а затем справа, получая два трехзначных числа. Таким образом, первое трехзначное число будет "5ab", а второе трехзначное число будет "ab5".

Нам также известно, что разность этих двух трехзначных чисел равна 234:

(5ab) - (ab5) = 234

Давайте рассмотрим каждую позицию чисел отдельно:

- Позиция тысяч: в первом числе есть цифра 5, а во втором числе ее нет. Значит, разность в позиции тысяч равна 5 - 0 = 5.

- Позиция сотен: в первом числе у нас "a", а во втором числе у нас "b". Значит, разность в позиции сотен равна a - b.

- Позиция десятков: в первом числе у нас "b", а во втором числе у нас "a". Значит, разность в позиции десятков равна b - a.

- Позиция единиц: в первом числе есть цифра 0, а во втором числе есть цифра 5. Значит, разность в позиции единиц равна 0 - 5 = -5.

Таким образом, у нас получилась система уравнений:

- a - b = 0 (разность в позиции сотен) - b - a = -5 (разность в позиции десятков)

Перепишем первое уравнение в виде a = b.

Теперь подставим это значение во второе уравнение: b - (a = b) = -5.

Раскроем скобки: b - a - b = -5.

Упростим: -a = -5.

Умножим обе части на -1: a = 5.

Таким образом, мы нашли значение для "a". Подставим его обратно в первое уравнение: 5 - b = 0.

Решение этого уравнения дает нам значение для "b": b = 5.

Итак, наше двузначное число "ab" равно 55.

Ответ: двузначное число равно 55.