Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20см,45см и 34 см.Найдите 1)сумму длин всех его ребер;2)площадь поверхности параллелепипеда

Answer 1

Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями \(a\), \(b\) и \(c\) (длины, ширины и высоты), где в данном случае \(a = 20 \, \text{см}\), \(b = 45 \, \text{см}\) и \(c = 34 \, \text{см}\), мы можем использовать следующие формулы для нахождения суммы длин всех его рёбер и площади поверхности.

1. Сумма длин всех рёбер:

Формула для суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда:

\[S = 4a + 4b + 4c\]

Подставим известные значения:

\[S = 4 \times 20 + 4 \times 45 + 4 \times 34\]

\[S = 80 + 180 + 136\]

\[S = 396 \, \text{см}\]

Таким образом, сумма длин всех рёбер этого параллелепипеда равна \(396 \, \text{см}\).

2. Площадь поверхности параллелепипеда:

Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\[P = 2ab + 2bc + 2ca\]

Подставим известные значения:

\[P = 2 \times (20 \times 45) + 2 \times (45 \times 34) + 2 \times (34 \times 20)\]

\[P = 2 \times 900 + 2 \times 1530 + 2 \times 680\]

\[P = 1800 + 3060 + 1360\]

\[P = 6220 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь поверхности этого параллелепипеда равна \(6220 \, \text{см}^2\).