Question

Точка равноудаленная от вершин прямоугольного треугольника

Answer 1

Точка, равноудаленная от вершин прямоугольного треугольника, находится в центре окружности, описанной вокруг этого треугольника. Эта точка также является серединой гипотенузы прямоугольного треугольника. Радиус этой окружности равен половине гипотенузы. Это следует из теоремы 3, которая приведена в первом результате поиска. Доказательство этой теоремы основано на свойстве медианы прямоугольного треугольника, которое гласит, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Это свойство можно найти в пятом результате поиска. На рисунке ниже показан пример прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AC и точкой O, равноудаленной от всех вершин.