Question

Товарный и пассажирский поезд движутся в противоположных направлениях.Скорость товарного пеозда 42 км\ч,а скорость пассажирского поезда на 32 км\ч больше.Сейчас между ними 20,6 км.Какое расстояние будет между ними  через 0,4ч? помогите пожалуйста 

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние между поездами в начальный момент времени как \( D \). Тогда:

1. Определим скорость пассажирского поезда: Пусть \( V_p \) - скорость пассажирского поезда. Тогда скорость товарного поезда будет \( V_t = 42 \, \text{км/ч} \), а скорость пассажирского поезда \( V_p = V_t + 32 \, \text{км/ч} \).

2. Определим, как изменяется расстояние между поездами за время \( t = 0.4 \, \text{ч} \): Расстояние между поездами будет изменяться по формуле: \( \text{Изменение расстояния} = \text{Скорость относительного движения} \times \text{Время} \). Скорость относительного движения можно определить как сумму скоростей двух поездов: \[ V_{\text{отн}} = V_t + V_p \]

Таким образом, изменение расстояния: \[ \text{Изменение расстояния} = (V_t + V_p) \times t \]

3. Определим новое расстояние между поездами: \[ \text{Новое расстояние} = D - \text{Изменение расстояния} \]

Теперь подставим известные значения и решим:

\[ V_t = 42 \, \text{км/ч} \] \[ V_p = V_t + 32 \, \text{км/ч} \] \[ t = 0.4 \, \text{ч} \]

1. Найдем скорость относительного движения: \[ V_{\text{отн}} = 42 \, \text{км/ч} + (42 \, \text{км/ч} + 32 \, \text{км/ч}) \]

2. Найдем изменение расстояния: \[ \text{Изменение расстояния} = V_{\text{отн}} \times t \]

3. Найдем новое расстояние между поездами: \[ \text{Новое расстояние} = D - \text{Изменение расстояния} \]

Таким образом, вы сможете найти новое расстояние между поездами через 0,4 часа.