Question

Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1ц8/9 <х/9 <2ц4/9

Answer 1

Для решения данного неравенства, нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 9.

1ц8/9 < х/9 < 2ц4/9

Умножим все части неравенства на 9:

9 * 1ц8/9 < 9 * х/9 < 9 * 2ц4/9

1ц8 < х < 2ц4

Теперь можем рассмотреть все натуральные значения х, при которых выполняется данное неравенство.

Из условия задачи видно, что х должно быть больше 1ц8 и меньше 2ц4.

Так как х - натуральное число, то наименьшее значение х, удовлетворяющее неравенству, будет х = 1ц9.

Значит, все натуральные значения х, при которых верно неравенство, будут 1ц9, 20, 21, ..., 2ц3.

Ответ: х принадлежит множеству {1ц9, 20, 21, ..., 2ц3}.