Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Разложить на множители: 1)3a^2x-6a^3x+12a^2x 2)y(y+3)^2-y^2(x+3) 3)3x-3y-ay+ax+x-y 4)(x-2)^2-16 5)a-a^2+b+b^2 ^-степень

Answer 1

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности:

1) \(3a^2x - 6a^3x + 12a^2x\)

Возьмем \(3a^2x\) как общий множитель:

\(3a^2x(1 - 2a + 4)\)

Таким образом, выражение равно \(3a^2x(1 - 2a + 4)\).

2) \(y(y+3)^2 - y^2(x+3)\)

Разложим по сумме квадратов и вынесем общий множитель \(y\):

\(y[(y+3)^2 - y(x+3)]\)

Раскроем квадрат внутри скобок:

\(y[(y+3)(y+3) - y(x+3)]\)

Упростим:

\(y[(y+3y+9) - yx - 3y]\)

Распределение:

\(y[y+3y+9 - yx - 3y]\)

Сгруппируем подобные члены:

\(y(4y + 9 - yx)\)

Таким образом, выражение равно \(y(4y + 9 - yx)\).

3) \(3x - 3y - ay + ax + x - y + 4\)

Сгруппируем члены:

\((3x + ax + x) - (3y + ay + y) + 4\)

Сложим подобные члены:

\((4x - 4y) + 4\)

Таким образом, выражение равно \(4(x - y + 1)\).

4) \((x-2)^2 - 16\)

Раскроем квадрат:

\(x^2 - 4x + 4 - 16\)

Сгруппируем подобные члены:

\(x^2 - 4x - 12\)

Таким образом, выражение равно \(x^2 - 4x - 12\).

5) \(a - a^2 + b - b^2\)

Сгруппируем члены:

\((a - a^2) + (b - b^2)\)

Таким образом, выражение равно \((a - a^2) + (b - b^2)\).

Это все разложения на множители для данных выражений. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из них или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, уточните.