Question

Найти четырехзначное число, которое является точным квадратом и у которого цифра тысяч равна цифре десятков, а цифра сотен - на единицу больше цифры единиц.

Answer 1

Пусть искомое число представляет собой ABCC, где A, B и C обозначают цифры.

Условие гласит, что это число является точным квадратом. Значит, оно должно быть квадратом целого числа. Рассмотрим все четырехзначные квадраты целых чисел:

1. 1000^2 = 1000000 (не подходит, так как число должно быть четырехзначным) 2. 1001^2 = 1002001 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) 3. 1002^2 = 1004004 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) 4. 1003^2 = 1006009 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) 5. 1004^2 = 1008016 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) ... 31. 1099^2 = 1200601 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) 32. 1100^2 = 1210000 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) 33. 1101^2 = 1212201 (не подходит, так как цифра тысяч не равна цифре десятков) ...

Продолжая перебирать квадраты целых чисел, мы видим, что первое число, удовлетворяющее условию, - это 1225. В этом случае A=1, B=2 и C=5.

Таким образом, искомое четырехзначное число - 1225.