Question

Решите задачу 6 класс: Для приготовления варенья на 2 части земляники берут 3 части черники и 5 частей сахара. Сколько Нужно взять черники для приготовления варенья если масса всех компонентов составляет 2 кг 500 г?

Answer 1

Давайте обозначим массу черники, земляники и сахара как \( Ч, З \) и \( С \) соответственно. Условие задачи утверждает, что для приготовления варенья на 2 части земляники берут 3 части черники и 5 частей сахара. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ З = \frac{2}{3}Ч \] \[ С = \frac{5}{3}Ч \]

Также условие гласит, что масса всех компонентов составляет 2 кг 500 г, что можно записать как:

\[ З + Ч + С = 2500 \, г \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Подставим первые два уравнения в третье:

\[ \frac{2}{3}Ч + Ч + \frac{5}{3}Ч = 2500 \, г \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2Ч + 3Ч + 5Ч = 7500 \]

\[ 10Ч = 7500 \]

\[ Ч = 750 \, г \]

Теперь мы знаем массу черники. Подставим этот результат в первое уравнение:

\[ З = \frac{2}{3} \cdot 750 \]

\[ З = 500 \, г \]

Таким образом, для приготовления варенья нужно взять 500 г черники.