Question

В первом бассейне имеется 655 м/3 воды, а во втором бассейне имеется 151 м/3 воды. Одновременно открываются 2 крана, наполняющие бассейны. Черещ несколько минут кол-во волы в бассейнах станет одинаковым, если кран наполняющий второй бассейн наливает на 36 м/3 больше, чем кран, наполняющий первый бассейн?​

Answer 1

Давайте обозначим количество воды в первом бассейне через \(х\) м³, а во втором - через \(у\) м³. Из условия задачи мы знаем, что \(х + у = 655\) (в первом бассейне 655 м³ воды, во втором - 151 м³).

Также нам известно, что "кол-во воды в бассейнах станет одинаковым". Это означает, что количество воды в обоих бассейнах равно между собой, то есть \(х = у\).

Теперь введем переменную \(z\) для обозначения того, сколько воды кран в первом бассейне наливает в минуту. Тогда кран во втором бассейне наливает в минуту \(z + 36\) м³, так как он наливает на 36 м³ больше.

Мы можем записать уравнение для количества воды в каждом из бассейнов, исходя из времени:

1. В первом бассейне: \(x + 2z\), так как \(x\) - начальное количество воды, и кран наливает \(z\) м³ в минуту. 2. Во втором бассейне: \(y + 2(z + 36)\), так как \(y\) - начальное количество воды, и кран наливает \(z + 36\) м³ в минуту.

Учитывая, что \(x = у\), мы можем записать:

\[x + 2z = y + 2(z + 36)\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(x + y = 655\) для решения системы уравнений. Подставим \(x = у\) в это уравнение:

\[x + x = 655\]

Отсюда находим \(x = y = 327.5\), что соответствует начальному количеству воды в каждом бассейне.

Теперь можем найти \(z\):

\[327.5 + 2z = 327.5 + 2(z + 36)\]

Решив это уравнение, мы найдем \(z = 18\).

Итак, после нескольких минут количества воды в обоих бассейнах станут одинаковыми, при условии, что кран в первом бассейне наливает 18 м³ в минуту, а кран во втором - 54 м³ в минуту.