Question

Железная эйфелева башня имеет высоту 300 метров и весит 9000 тонн. Сколько будет весить точная железная модель башни высотой 3 метра а) 90т б) 9 т в) 900 кг г) 90 кг д) 9 кг

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Железная эйфелева башня имеет высоту 300 метров и весит 9000 тонн. Сколько будет весить точная железная модель башни высотой 3 метра?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно найти отношение между высотой и весом башни. Мы можем использовать пропорцию, которая говорит, что если два объекта имеют одинаковую форму, то их веса пропорциональны кубам их высот. То есть, если H - высота башни, а W - ее вес, то

$$\frac{W}{H^3} = k$$

где k - постоянная величина. Мы можем найти k, используя известные данные об эйфелевой башне:

$$k = \frac{W}{H^3} = \frac{9000}{300^3} = \frac{1}{3}$$

Теперь, если мы знаем высоту модели h, мы можем найти ее вес w, используя ту же формулу:

$$w = kh^3 = \frac{1}{3}h^3$$

Если h = 3 метра, то

$$w = \frac{1}{3}3^3 = 3$$

Таким образом, железная модель башни высотой 3 метра будет весить 3 тонны. Ответ б) - 9 тонн - неверный, потому что он не учитывает, что вес модели уменьшается в 27 раз, а не в 100 раз, по сравнению с оригинальной башней.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.

: [Пропорциональность в геометрии]