Question

Найдите неизвестный член пропорций: 4/х=6/18 ; х/10=18/60

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение и найдем значения неизвестных.

1. \( \frac{4}{x} = \frac{6}{18} \)

Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ 4 = \frac{6x}{18} \]

Теперь умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дроби в числителе: \[ 4 \times 18 = 6x \]

\[ 72 = 6x \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \(x\): \[ x = \frac{72}{6} \] \[ x = 12 \]

2. \( \frac{x}{10} = \frac{18}{60} \)

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ x = \frac{18 \times 10}{60} \]

\[ x = \frac{180}{60} \]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 60: \[ x = \frac{3 \times 60}{60} \]

\[ x = 3 \]

Таким образом, решения уравнений:

1. \( \frac{4}{x} = \frac{6}{18} \) имеет решение \(x = 12\). 2. \( \frac{x}{10} = \frac{18}{60} \) имеет решение \(x = 3\).