Question

Решите уравнение 1 1/3х+3 1/4+(х-11 3/4)=1 1/3+х Спасибо заранее))ಥ‿ಥ(. ❛ ᴗ ❛.)(づ｡◕‿‿◕｡)づʕ ꈍᴥꈍʔ

Answer 1

Давайте решим уравнение пошагово:

\[1 + \frac{1}{3}x + 3 + \frac{1}{4}(x - 11 + \frac{3}{4}) = 1 + \frac{1}{3}x.\]

1. Раскрываем скобки: \[1 + \frac{1}{3}x + 3 + \frac{1}{4}x - \frac{11}{4} + \frac{3}{16} = 1 + \frac{1}{3}x.\]

2. Сгруппируем подобные члены:

\[4 + \frac{7}{12}x - \frac{11}{4} + \frac{3}{16} = 1 + \frac{1}{3}x.\]

3. Упростим выражение:

\[\frac{7}{12}x - \frac{47}{16} = \frac{2}{3}x.\]

4. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения в другую:

\[\frac{7}{12}x - \frac{2}{3}x = \frac{47}{16}.\]

5. Находим общий знаменатель и объединяем дроби:

\[\frac{7}{12}x - \frac{8}{12}x = \frac{47}{16}.\]

6. Вычитаем дроби:

\[\frac{-1}{12}x = \frac{47}{16}.\]

7. Умножаем обе стороны на -12, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = \frac{47}{16} \cdot (-12).\]

8. Упрощаем:

\[x = -\frac{141}{4}.\]

Таким образом, корень уравнения \(1 + \frac{1}{3}x + 3 + \frac{1}{4}(x - 11 + \frac{3}{4}) = 1 + \frac{1}{3}x\) равен \(-\frac{141}{4}\).