Question

Помогите Возьмем некую арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 3, а разность арифметической прогрессии составляет 4. Надо найти 45-й член этой прогрессии.

Answer 1

Для нахождения 45-го члена арифметической прогрессии с известным первым членом \(a_1\) и разностью \(d\), можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

В вашем случае: - \(a_1 = 3\) (первый член), - \(d = 4\) (разность), - \(n = 45\) (номер члена, который нужно найти).

Подставим значения в формулу:

\[a_{45} = 3 + (45-1) \cdot 4.\]

Выполним вычисления:

\[a_{45} = 3 + 44 \cdot 4 = 3 + 176 = 179.\]

Таким образом, 45-й член арифметической прогрессии с первым членом 3 и разностью 4 равен 179.