Question

Решить задачу тремя или более способами. Задача. На уроке математики ученики разбились на группы. В каждой группе по 8 человек. В работе урока участвовали 4 группы. Какое количество учащихся активно работали на уроке, если одна группа не справилась с заданием. Помогите пожалуйста, очень срочно!!!

Answer 1

Давайте решим задачу несколькими способами.

Способ 1: Арифметический подход

Если в каждой группе по 8 человек, а всего групп 4, то общее количество учеников можно найти, умножив количество человек в группе на количество групп:

\[8 \text{ человек/группа} \times 4 \text{ группы} = 32 \text{ человека}.\]

Теперь, если одна группа не справилась с заданием, вычитаем из общего числа учеников количество человек в этой группе:

\[32 \text{ человека} - 8 \text{ человек (не справившаяся группа)} = 24 \text{ человека}.\]

Таким образом, 24 ученика активно работали на уроке.

Способ 2: Геометрический подход

Мы можем представить себе задачу в виде прямоугольника, где стороны представляют количество групп и количество человек в каждой группе. Общая площадь этого прямоугольника будет равна общему числу учеников.

\[ \text{Общая площадь} = 4 \text{ группы} \times 8 \text{ человек/группа} = 32 \text{ человека}.\]

Теперь, если одна группа не справилась, вырезаем ее из прямоугольника:

\[ \text{Общая площадь} - 1 \text{ группа} = 32 \text{ человека} - 8 \text{ человек} = 24 \text{ человека}.\]

Способ 3: Использование переменных

Обозначим количество учеников в каждой группе буквой \( x \). Тогда общее количество учеников на уроке можно выразить как произведение количества групп на количество человек в группе: \( 4x \).

Если одна группа не справилась, то нужно вычесть из общего числа учеников количество в этой группе: \( 4x - x = 3x \).

Таким образом, общее количество учеников на уроке будет равно \( 3x \), где \( x \) - количество учеников в каждой группе. В данной задаче \( x = 8 \), поэтому \( 3 \times 8 = 24 \) человека.

Таким образом, три разных способа дали один и тот же результат: 24 ученика активно работали на уроке.