Question

Сумма трех чисел равна 21. Второе число составляет 32 % от первого числа, а третье число составляет 1,4(дроби)второго числа. Найдите каждое из трех чисел.

Answer 1

Обозначим три числа через \(x\), \(y\) и \(z\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений.

1. Сумма трех чисел равна 21: \[x + y + z = 21\]

2. Второе число составляет 32% от первого числа: \[y = 0.32x\]

3. Третье число составляет 1.4 (или 7/5) от второго числа: \[z = \frac{7}{5} \cdot y\]

Теперь, используя уравнения выше, мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала найдем \(y\) через \(x\), используя уравнение \(y = 0.32x\): \[x + 0.32x + z = 21\] \[1.32x + z = 21\] \[z = 21 - 1.32x\]

Затем, используя уравнение \(z = \frac{7}{5} \cdot y\), выразим \(z\) через \(y\): \[z = \frac{7}{5} \cdot y\]

Теперь мы можем выразить \(z\) через \(x\) из уравнений: \[z = \frac{7}{5} \cdot (0.32x)\] \[z = \frac{7}{5} \cdot 0.32x\] \[z = 0.448x\]

Подставляем это значение \(z\) в первое уравнение: \[1.32x + 0.448x = 21\] \[1.768x = 21\] \[x = \frac{21}{1.768}\] \[x \approx 11.88\]

Теперь найдем \(y\) и \(z\): \[y = 0.32x\] \[y = 0.32 \cdot 11.88\] \[y \approx 3.8\]

\[z = 21 - x - y\] \[z = 21 - 11.88 - 3.8\] \[z \approx 5.32\]

Итак, три числа равны примерно \(11.88\), \(3.8\) и \(5.32\).