Question

Х^3-6х^2-8х=0 Решите

Answer 1

Для решения уравнения х^3 - 6х^2 - 8х = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разложим его на множители и найдем значения х, при которых уравнение равно нулю.

Факторизация уравнения

1. Сначала вынесем общий множитель х: х(х^2 - 6х - 8) = 0

2. Теперь разложим квадратный трехчлен в скобках на множители: х(х - 8)(х + 1) = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь мы можем найти значения х, при которых уравнение равно нулю, путем приравнивания каждого множителя к нулю и решения полученных уравнений:

1. х = 0 Если х = 0, то уравнение выполняется.

2. х - 8 = 0 Решая это уравнение, получаем х = 8.

3. х + 1 = 0 Решая это уравнение, получаем х = -1.

Таким образом, уравнение х^3 - 6х^2 - 8х = 0 имеет три корня: х = 0, х = 8 и х = -1.

Ответ: Корни уравнения х^3 - 6х^2 - 8х = 0 равны 0, 8 и -1.