Question

велосепедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков.велосепедист ехал со скоростью 15км/ч и до встречи проехал 60км.с какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между поселками 332км

Answer 1

Я попытаюсь ответить на ваш вопрос подробно. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и до встречи проехал 60 км. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между поселками 332 км?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения времени встречи двух тел, движущихся навстречу друг другу:

$$t = \frac{S}{v_1 + v_2}$$

где $t$ - время встречи, $S$ - расстояние между телами, $v_1$ и $v_2$ - скорости тел.

В нашем случае, $S = 332$ км, $v_1 = 15$ км/ч - скорость велосипедиста, а $v_2$ - скорость мотоциклиста, которую мы хотим найти. Также мы знаем, что велосипедист проехал 60 км до встречи, то есть:

$$60 = v_1 \cdot t$$

Отсюда мы можем выразить $t$ через $v_1$ и подставить в первую формулу:

$$t = \frac{60}{v_1}$$

$$\frac{60}{v_1} = \frac{S}{v_1 + v_2}$$

Умножая обе части уравнения на $v_1 (v_1 + v_2)$, получаем:

$$60 (v_1 + v_2) = S v_1$$

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, получаем:

$$60 v_2 - S v_1 + 60 v_1 = 0$$

Выражаем $v_2$ из этого уравнения:

$$v_2 = \frac{S v_1 - 60 v_1}{60}$$

Подставляем известные значения:

$$v_2 = \frac{332 \cdot 15 - 60 \cdot 15}{60}$$

$$v_2 = \frac{4080 - 900}{60}$$

$$v_2 = \frac{3180}{60}$$

$$v_2 = 53$$

Ответ: мотоциклист ехал со скоростью 53 км/ч.