Question

 Имеется 420 рублей, израсходовали 1/3 этой суммы,потом 1/4 остатка.Сколько рублей осталось? Решите пожалуйста уравнением, заранее благодарна.            

Answer 1

Давайте обозначим исходную сумму как \( x \). Из условия известно, что у нас есть 420 рублей.

Итак, пусть \( x \) - это исходная сумма, тогда:

1. Израсходовано 1/3 этой суммы: осталось \( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \). 2. Затем израсходовано 1/4 оставшейся суммы: осталось \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}x \).

У нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = 420 \]

Чтобы найти \( x \), давайте умножим обе стороны на 2:

\[ x = 420 \times 2 \]

\[ x = 840 \]

Таким образом, исходная сумма равна 840 рубля. Проверим:

1. Израсходовано 1/3 этой суммы: \( \frac{1}{3} \times 840 = 280 \) рублей. 2. Осталось \( 840 - 280 = 560 \) рублей. 3. Израсходовано 1/4 оставшейся суммы: \( \frac{1}{4} \times 560 = 140 \) рублей.

Таким образом, правильно: 280 + 140 = 420 рублей, что соответствует начальной сумме.