Question

По данным промежуткам А=(0;3], В=(3;6) на числовой прямой определить определить А∪В,А∩В,А\В,В\А

Answer 1

Определение множеств:

Для начала, давайте определим данные промежутки на числовой прямой:

- Промежуток А: (0;3] - Промежуток В: (3;6)

Промежуток А включает все числа, начиная с 0 и заканчивая 3, включая 3. То есть, он содержит все числа между 0 и 3, включительно.

Промежуток В включает все числа, начиная с 3 и заканчивая 6, не включая 3. То есть, он содержит все числа между 3 и 6, не включая 3.

Объединение множеств (А∪В):

Объединение множеств А и В состоит из всех элементов, которые принадлежат хотя бы к одному из этих множеств.

В данном случае, А∪В будет содержать все числа, начиная с 0 и заканчивая 6, включая 0, 3 и 6.

Пересечение множеств (А∩В):

Пересечение множеств А и В состоит из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству А, и множеству В.

В данном случае, А∩В будет содержать только число 3, так как это единственное число, которое принадлежит и множеству А, и множеству В.

Разность множеств (А\В и В\А):

Разность множеств А\В состоит из всех элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В. Аналогично, разность множеств В\А состоит из всех элементов, которые принадлежат множеству В, но не принадлежат множеству А.

В данном случае, А\В будет содержать все числа от 0 до 3, включая 0, но не включая 3. В\А будет пустым множеством, так как все числа из В также принадлежат и А.

Результат:

- А∪В: [0;6] - А∩В: {3} - А\В: (0;3] - В\А: (3;6)