Question

Упростите выражение 5/7 y + 1/4y + 3/14 y + 1 целая 3/4 =

Answer 1

Давайте упростим данное выражение:

5/7y + 1/4y + 3/14y + 1 3/4

Сначала объединим все слагаемые, которые содержат переменную y:

(5/7y + 1/4y + 3/14y) + 1 3/4

Для сложения дробей с одинаковым знаменателем (в данном случае y), мы складываем их числители. Давайте найдем общий знаменатель для 5/7, 1/4 и 3/14. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному знаменателей этих дробей.

Знаменатели: 7, 4, 14

Наименьший общий кратный для этих знаменателей - это 28. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(5/7 * 4/4y + 1/4 * 7/7y + 3/14 * 2/2y) + 1 3/4

(20/28y + 7/28y + 6/28y) + 1 3/4

Теперь сложим числители дробей:

(20/28y + 7/28y + 6/28y) = (20 + 7 + 6) / 28y = 33/28y

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(33/28y) + 1 3/4

Теперь нужно сложить дробь и целую часть. Для этого преобразуем целую часть 1 3/4 в дробь с общим знаменателем 28:

1 = 28/28 3/4 = 21/28

Теперь сложим целую часть и дробь:

(28/28 + 21/28) = 49/28

Теперь у нас есть:

(33/28y) + (49/28)

Теперь можно объединить эти две дроби:

(33y + 49) / 28

Итак, упрощенное выражение равно:

(33y + 49) / 28