Question

Запишите формулу обшего члена последовательности: 1; 2; 4; 8; 16; 32...

Answer 1

Данная последовательность является геометрической прогрессией, где каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае знаменатель прогрессии равен 2, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

an = a1 * r^(n-1),

где an - n-й член последовательности, a1 - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена последовательности.

В данном случае первый член a1 равен 1, знаменатель прогрессии r равен 2.

Таким образом, формула общего члена последовательности будет выглядеть следующим образом:

an = 1 * 2^(n-1).

Например, чтобы найти 5-й член последовательности, подставим n = 5 в формулу:

a5 = 1 * 2^(5-1) = 1 * 2^4 = 1 * 16 = 16.

Таким образом, 5-й член последовательности равен 16.