Question

Работая один,насос может откачать 1512 л воды за 12 ч,а вместе с другим насосом- за 9 ч.За какое время может откачать это количество воды один второй насос?

Answer 1

Давайте обозначим количество воды, которое насос может откачать за 1 час, как \( Х \) литров. Тогда мы можем записать следующее уравнение для работы одного насоса:

\[ 12 \cdot Х = 1512 \]

Решим это уравнение:

\[ Х = \frac{1512}{12} \]

\[ Х = 126 \]

Таким образом, один насос за 1 час может откачать 126 л воды.

Теперь давайте обозначим количество воды, которое может откачать второй насос за 1 час, как \( У \) литров. У нас есть следующее уравнение для работы двух насосов вместе:

\[ 9 \cdot (Х + У) = 1512 \]

Мы уже знаем, что \( Х = 126 \), подставим это значение:

\[ 9 \cdot (126 + У) = 1512 \]

Решим это уравнение:

\[ 126 + У = \frac{1512}{9} \]

\[ 126 + У = 168 \]

\[ У = 168 - 126 \]

\[ У = 42 \]

Таким образом, второй насос за 1 час может откачать 42 л воды. Теперь, чтобы найти время, за которое каждый насос откачает 1512 л воды, разделим количество воды на количество воды, откачиваемое за 1 час:

Для первого насоса: \( \frac{1512}{126} = 12 \) часов.

Для второго насоса: \( \frac{1512}{42} = 36 \) часов.

Таким образом, первый насос может откачать 1512 л воды за 12 часов, а второй насос может откачать то же количество за 36 часов.