Question

Помогите с уравнением х+6/8=2х-6/12

Answer 1

Конечно, я помогу разобраться с этим уравнением!

У вас дано уравнение: \( \frac{x + 6}{8} = 2x - \frac{6}{12} \)

Давайте начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала приведем 6 к общему знаменателю в выражении \(2x - \frac{6}{12}\). Значение 6 может быть выражено как 6/1, и общий знаменатель для 12 и 1 - это 12:

\(2x - \frac{6}{12} = 2x - \frac{1 \cdot 6}{1 \cdot 12} = 2x - \frac{6}{12}\)

Теперь левая часть уравнения имеет знаменатель 8. Давайте приведем ее к общему знаменателю с правой частью уравнения:

\(\frac{x + 6}{8} = \frac{2x \cdot 1}{1} - \frac{6}{12}\)

Теперь можно начать упрощать уравнение. Для начала, можно избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на 8 (знаменатель левой части) для избавления от дроби:

\(8 \cdot \frac{x + 6}{8} = 8 \cdot \left(2x - \frac{6}{12}\right)\)

\(x + 6 = 16x - 4\)

Теперь соберем все переменные с x в одну часть уравнения, а все константы - в другую:

\(x - 16x = -4 - 6\)

\(-15x = -10\)

Чтобы выразить x, разделим обе стороны на -15:

\(x = \frac{-10}{-15}\)

\(x = \frac{10}{15}\)

\(x = \frac{2}{3}\)

Итак, решение уравнения: \(x = \frac{2}{3}\).