Question

Пожалуйста подробно: система 3x^2-6y=0, 24y^2-6x=0 Ответ: (0; 0), (1; 0,5) Как получили?

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения системы можно выразить x через y: 3x^2 - 6y = 0 3x^2 = 6y x^2 = 2y x = √(2y)

Подставим это выражение для x во второе уравнение системы: 24y^2 - 6√(2y) = 0

Разделим оба выражения на 6: 4y^2 - √(2y) = 0

Выразим √(2y) через y: √(2y) = 4y^2

Возведем оба выражения в квадрат: 2y = 16y^4

Разделим оба выражения на y: 2 = 16y^3

Разделим оба выражения на 16: y^3 = 1/8

Извлечем кубический корень из обоих выражений: y = ∛(1/8) y = 1/2

Подставим найденное значение y в выражение для x: x = √(2y) x = √(2 * 1/2) x = √1 x = 1

Таким образом, получаем два решения системы: (0; 0) и (1; 0.5).